Optimisation Polynomiale Pour Le ContrÔle D'un
il y a 1 semaine
- Réf **ABG-122481**
**ADUM-56256**
- Sujet de Thèse- 09/04/2024- Université Grenoble Alpes- Lieu de travail- Saint Martin d'Hères cedex - France- Intitulé du sujet- OPTIMISATION POLYNOMIALE POUR LE CONTRÔLE D'UN TOKAMAK // POLYNOMIAL OPTIMIZATION FOR TOKAMAK CONTROL- Mots clés- Automatique, Optimisation, fusion thermonucléaire contrôlée, systèmes de dimension infinie
- Automatic control, Optimization, Controlled thermonuclear fusion, infinite dimensional systems**Description du sujet**:
- Les combustibles fossiles (pétrole, gaz, charbon) représentent aujourd'hui environ 85 % des sources mondiales d'énergie primaire, malgré leur épuisement prévu d'ici quelques décennies et l'effet de serre du CO2 généré par leur combustion. La fusion thermonucléaire contrôlée par confinement magnétique, telle que réalisée dans les tokamaks, est l'une des options potentielles pour apporter une solution durable à notre besoin énergétique. Les problèmes de contrôle du tokamak deviennent de plus en plus importants pour le succès de la fusion magnétique et seront cruciaux pour ITER. Le contrôle par rétroaction des principaux paramètres macroscopiques du plasma est maintenant assez bien maîtrisé dans les différents tokamaks mondiaux, contrairement au contrôle des profils radiaux internes du plasma, crucial pour assurer à la fois la sécurité de fonctionnement du tokamak et le maintien de régimes plasmas performants. L'opération du tokamak en mode "avancé" (mode H), tel que considéré actuellement pour ITER, nécessite de réguler des barrières internes de transport (phénomènes magnéto-hydrodynamiques locaux) pour permettre une augmentation significative de l'énergie du cœur du plasma et ainsi favoriser la combustion. Cet objectif d'optimisation de la combustion nécessite la prise en compte explicite de termes de flux, souvent décrits sous forme polynomiale.- La thèse aura pour thème central le contrôle de combustion d'un plasma tokamak dans un scénario d'opération "avancé", et devra pour cela mobiliser et améliorer l'état des connaissances sur le contrôle des EDP, et plus particulièrement des équations de (réaction-)diffusion non linéaires. Notamment, la généralisation des résultats déjà obtenus à divers problèmes de commande du tokamak, notamment la synthèse algorithmique de lois de commande sans recourir à des fonctions de Lyapunov heuristiques, sera un point de départ de l'étude. À cela s'ajouteront des questions plus difficiles de résolution de problèmes inverses (par exemple le calcul de régions d'attraction) ou de contrôle d'autres EDP paraboliques, qui pourront mener à s'intéresser au formalisme mathématique des mesures d'occupation, parfois plus générique.
Fossil fuels (oil, gas, coal) currently make up 85 % of global primary energy sources, despite their upcoming shortage within a few decades and the greenhouse effect of the CO2 resulting from their combustion. Thermonuclear fusion controlled by magnetic confinement, as done in tokamaks, is one of the existing possibilities to sustainably answer our needs in energy. Control problems related to tokamaks are becoming more and more decisive for the success of magnetic fusion, and will be crucial for ITER. Feedback control of the main macroscopic parameters of the plasma is currently well understood in the existing tokamaks. However, controlling internal radial profiles of the plasma remains a challenge, and is necessary to ensure both secure tokamak operation and performances of the plasma regimes. Operating the tokamak in "advanced" H mode, as currently considered for ITER, needs a regulation of transport internal barriers (local magneto-hydrodynamic phenomena) to enable a significant increase of the plasma core energy and thus boost combustion. This aim of optimizing combustion requires to explicitly account for flow terms, often described under the form of polynomials.- The thesis will have combustion control in a tokamak plasma as its main theme, in an "advanced" operation scenario, and will have to use and improve existing results on control of PDEs, and more particularly nonlinear (reaction-)diffusion equations. In particular, generalizing existing results to various tokamak control problems, such as algorithmic control synthesis, without resorting to heuristic Lyapunov functionals, will be a starting point of the study. This will then be complemented with harder questions more difficult questions on inverse problems (e.g. computing regions of attraction) or control of other parabolic PDEs, which will lead to focus on the more generic mathematical framework of occupation measures.
Début de la thèse : 01/10/2024-
**Nature du financement**:
**Précisions sur le financement**:
- Financement d'un établissement public Français**Présentation établissement
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