Doctorant.e (F/H) : Réalité Virtuelle Dans Des
Il y a 2 mois
Cette offre est disponible dans les langues suivantes:
Date Limite Candidature : lundi 28 août 2023
**Informations générales**:
**Intitulé de l'offre **:Doctorant.e (F/H) : Réalité virtuelle dans des espaces non-euclidiens (H/F)**
Référence : UMR6074-VALGOU-001
Nombre de Postes : 1
Lieu de travail : RENNES
Date de publication : lundi 7 août 2023
Type de contrat : CDD Doctorant/Contrat doctoral
Durée du contrat : 36 mois
Date de début de la thèse : 1 octobre 2023
Quotité de travail : Temps complet
Rémunération : 2 135,00 € brut mensuel
Section(s) CN : Sciences de l'information : traitements, systèmes intégrés matériel-logiciel, robots, commandes, images, contenus, interactions, signaux et langues
**Description du sujet de thèse**:
Le but du projet est de proposer une nouvelle méthodologie pour augmenter la compréhension des géométries non-euclidiennes à travers une exploration en réalité virtuelle (temps réel, 3D).
Les fondements de la géométrie euclidienne remontent aux grecs anciens. Dans ses travaux qui compilent le savoir de son époque, Euclide formule cinq postulats dont tout le reste découle. Longtemps ce socle fut perçu comme inébranlable. Très tôt, le cinquième postulat a cependant joué un rôle particulier : de nombreux mathématiciens ont cherché, en vain, à démontrer qu'il pouvait se déduire des quatre autres. Au XIXème siècle, Gauß, Bolyai et Lobatchevski ont observé qu'il existait d'autres géométries possibles, dites non-euclidiennes, comme autant de « mondes parallèles », dans lesquelles le cinquième postulat d'Euclide n'est pas toujours vrai. Cette découverte a fondamentalement changé notre approche de la géométrie.
Depuis, les mathématiciens on cherché à « classifier » toutes les géométries possibles. La conjecture de géométrisation de Thurston - démontrée par Perelman - stipule que toute variété de dimension trois, fermée, orientable et indécomposable peut être découpée le long de tores, de sorte que l'intérieur de chaque sous-variété peut être muni d'une structure géométrique parmi les huit modèles suivants appelés géométries de Thurston : les géométries isotropes E3, S3 et H3, les géométries produits H2 × E et S2 × E, ainsi que les groupes de Lie Nil, Sol et SL(2,R).
L'équipe Hybrid de l'IRISA est spécialiste de la Réalité Virtuelle et des interactions multi
Immersia est avant tout un outil de recherche, ouvert à la population scientifique, qu'elle soit régionale, nationale ou européenne, académique ou industrielle. Membre d'une infrastructure de recherche nationale regroupant les grands équipements de visualisation et d'interaction, elle est associée à plusieurs projets PIA (DemoES AIR, EUR Digisport, Equipex+ Continuum) et participe à de nombreux projets internationaux (INTEREG, H2020, JPI...).
Un travail préliminaire a été réalisé en 2020/2021 par des étudiants de l'INSA qui ont implémenté au sein de la plateforme Immersia cinq des huit géométries de Thurston.
La méthodologie proposée donnera au mathématicien de nouvelles clefs pour développer son intuition. Plus encore que le résultat final, c'est le chemin à parcourir qui serra source de progrès. En effet les problèmes à résoudre pour donner vie à ces géométries sont souvent éloignés des préoccupations habituelles des mathématiciens. Voici un exemple très simple. Pour calculer un « ombrage » réaliste des objets dans une scène, il est nécessaire de savoir résoudre le problème suivant : décrire toutes les géodésiques reliant deux points donnés. Souvent, le géomètre se contentera de savoir qu'il existe une ou plusieurs géodésiques reliant ses points, ou bien d'une compréhension à «large échelle» de ces géodésiques. L'ordinateur, lui, a besoin d'une description explicite, et facilement calculable de ces chemins. Dans la géométrie Sol par exemple ce problème n'est pas encore résolu. On se contente pour le moment d'un ombrage approximatif.
Ce projet est donc une manière de poser un regard neuf sur des mathématiques anciennes. Il permet de soulever des problèmes de recherche originaux. Voici quelques exemples de pistes à explorer.
Comme la lumière, le comportement des ondes sonores est très différent d'une géométrie à l'autre. Nous souhaitons explorer les modèles de propagation et de rendu des ondes sonores ainsi que leur perception « spatialisée » dans les univers non euclidiens. Dans un premier temps il faudra analyser l'équation des ondes dans les géométries de Thurston. Une seconde étape, qui relève du traitement du signal, consistera à élaborer les filtres nécessaires, de sorte que lorsque l'utilisateur émet un son, les enceintes lui renvoient un signal simulant le rendu sonore dans chacune des géométries. Le rendu graphique des géométries de Thurston a déjà permis de mettre en lumière des comportements très surprenant qu'il a fallu analyser [10,1
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Rennes, France Aftec Temps pleinL’école :MyDigitalSchool, l'école multimédia qui développe votre logique et votre raisonnement et stimule votre créativité et votre analyse.La formation :Vous préparerez sur 24 mois en contrat d’apprentissage, un MBA développeur full stack.La formation sera assurée par l’école de Rennes (1 semaine école / 2 semaines entreprise)....
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