Stage D’été M1

**Type de contrat **:Convention de stage

**Niveau de diplôme exigé **:Bac + 4 ou équivalent

**Fonction **:Stagiaire de la recherche

**A propos du centre ou de la direction fonctionnelle**:
Le centre Inria d'Université Côte d'Azur regroupe 42 équipes de recherche et 9 services d’appui. Le personnel du centre (500 personnes environ) est composé de scientifiques de différentes nationalités, d’ingénieurs, de techniciens et d’administratifs. Les équipes sont principalement implantées sur les campus universitaires de Sophia Antipolis et Nice ainsi que Montpellier, en lien étroit avec les laboratoires et les établissements de recherche et d'enseignement supérieur (Université Côte d’Azur, CNRS, INRAE, INSERM...), mais aussi avec les acteurs économiques du territoire.

Présent dans les domaines des neurosciences et biologie computationnelles, la science des données et la modélisation, le génie logiciel et la certification, ainsi que la robotique collaborative, le Centre Inria d’Université Côte d’Azur est un acteur majeur en termes d'excellence scientifique par les résultats obtenus et les collaborations tant au niveau européen qu'international.

**Contexte et atouts du poste**:

- Ce stage d'été, d'une durée de _**_trois mois_**_ (_**_entre juin et septembre 2024_**_), se tiendra au _**_Centre Inria de l'Université Côte d'Azur_**_. Il est rémunéré au tarif horaire en vigueur à l'Inria, ce qui équivaut à une gratification d'environ _**_600 EUR/mois_**_. Le stagiaire bénéficiera également d'autres avantages, tels que l'accès à la cantine, le remboursement partiel des frais de transport et, potentiellement, une aide pour réserver une chambre dans une résidence universitaire à tarif réduit. _**_Ce stage est conçu comme une préparation pour un stage plus long, de cinq à six mois, de niveau M2, qui sera proposé en 2024/2025_**_._**

Cette proposition de stage de trois mois vise à développer un cadre de modélisation et de contrôle pour les consortiums microalgues-bactéries. L'objectif est d'innover au-delà des méthodes actuelles en utilisant des modèles mathématiques avancés pour explorer le potentiel biotechnologique des interactions algues-bactéries. Contrairement aux études préexistantes qui se concentrent sur des conditions de culture stables ou prévisiblement variables, ce projet proposera l'exploration de conditions extrêmes et abruptes. Par exemple, nous envisageons d'examiner l'effet de variations radicales de lumière et de température, ainsi que l'impact de stress environnementaux intermittents sur la croissance de ces micro-organismes. Ces stress incluent des changements soudains de température, des cycles de lumière non conventionnels, et des interruptions contrôlées de l'alimentation. La modélisation de ces scénarios se fera via des équations différentielles ordinaires (EDOs) non linéaires comportant des discontinuités et des basculements dynamiques, qui simulent des transitions entre différents états ou environnements à travers des modèles dynamiques hybrides. Cette approche pourrait également incorporer des objectifs d'optimisation discontinus, tels que maximiser la croissance avant de se concentrer sur la purification de l'eau, entre autres. L'ambition est de dépasser l'approche traditionnelle du Principe du Maximum de Pontryagin pour le contrôle optimal, en faveur d'un **Principe du Maximum hybride** **(PMP-hybride, [1,2])** mieux adapté à ces systèmes discontinus et hybrides.
- 1] T. Bayen, A. Bouali, L. Bourdin, The hybrid maximum principle for optimal control problems with spatially heterogeneous dynamics is a consequence of a Pontryagin maximum principle for “L1 square” local solutions, to appear in SIAM Journal on Control and Optimization, 2024, hal-03985420._
- [2] Augier, N. and Yabo, A.G., 2023. _**_Time‐optimal control of piecewise affine bistable gene‐regulatory networks_**_. International Journal of Robust and Nonlinear Control, 33(9), pp.4967-4988._

**Mission confiée**:
**Ce stage préliminaire préparera le terrain pour une recherche plus approfondie. Il consiste à réaliser durant ces trois mois de stage un état de l’art sur la question posée, analyser la bibliographie et analyser/simuler un modèle simple d’une culture microbienne sur un biofilm rotatif, traversant différents milieux de culture, avec notamment une zone de perte de contrôle. Suite à ce travail, un prolongement en stage de M2 rémunéré, d'une durée de cinq à six mois sur le même sujet, est envisageable en 2024/2025.**

**Avantages**:

- Restauration subventionnée
- Transports publics remboursés partiellement
- Congés: 7 semaines de congés annuels + 10 jours de RTT (base temps plein) + possibilité d'autorisations d'absence exceptionnelle (ex : enfants malades, déménagement)
- Équipements professionnels à disposition (visioconférence, prêts de matériels informatiques, etc.)
- Prestations soc