Fonctions de Parking
Il y a 2 mois
**Fonctions de parking : aspects combinatoires, géométriques et algébriques // Parking functions: combinatoric, geometric and algebraic aspects**:
- Réf
- **ABG-112652**
**ADUM-47985**
- Sujet de Thèse- 30/03/2023- Contrat doctoral- Université de Montpellier- Lieu de travail- MONTPELLIER CEDEX 5 - France- Intitulé du sujet- Fonctions de parking : aspects combinatoires, géométriques et algébriques // Parking functions: combinatoric, geometric and algebraic aspects- Mots clés- Posets, Treillis de Tamari, Fonctions de parking
- Posets, Tamari lattices, Parking functions**Description du sujet**:
- Les fonctions de parking ont été introduites en 1966 par Konheim and Weiss pour l'étude de certaines fonctions de hachages. Elles sont reliées à plusieurs objets de Catalan, dont les partitions non-croisées et les chemins de Dyck. Notamment, les orbites de l'action du groupe symétrique sur les fonctions de parking sont en bijection avec les chemins de Dyck. En 1964, Tamari a introduit sur ces objets un ordre, appelé actuellement treillis de Tamari. Les treillis de Tamari font l'objet d'une littérature foisonnante, notamment du fait de leur lien avec l'étude des coinvariants diagonaux en théorie des représentations. Nous proposons dans ce sujet de thèse l'étude d'une version symétrique des treillis de Tamari sur les fonctions de parking. Cette étude, principalement en combinatoire algébrique, pourra comporter des ramifications vers la géométrie des polytopes, la topologie algébrique ou encore la théorie des représentations.
- Début de la thèse : 01/10/2023**Nature du financement**:
- Contrat doctoral**Précisions sur le financement**:
- Concours pour un contrat doctoral**Présentation établissement et labo d'accueil**:
- Université de Montpellier**Etablissement délivrant le doctorat**:
- Université de Montpellier**Ecole doctorale**:
- 166 I2S - Information, Structures, Systèmes- The applicant must have followed master courses in Algebra, and have a strong interest in combinatorics. Skills in computer programming (Python) will be appreciated.-
- 09/05/2023
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