Stage de Pfe Mathématiques Du Signal

il y a 2 semaines

Brest, France ECOLE NAVALE Temps plein

Projet de fin d’études

**Mots clés **:Oscillateur, bruits et fluctuations de phase et de fréquence, Variance d’Allan, Variance de Pincibono, dérive en fréquence, random walk, Flicker noise.

**Présentation du sujet **_(Contexte - Problématique - Objectif - Réalisation attendue)_**:
L’identification robuste des émetteurs radioélectriques sur un théâtre d’opération est une préoccupation constante tant pour le recueil d’information que pour la sécurité de nos propres liaisons, une solution consiste à mesurer les stabilités en fréquence des oscillateurs des émetteurs.

Les instabilités de fréquence et de phase peuvent être caractérisées par des processus aléatoires représentés classiquement sous forme statistique indifféremment dans les domaines temporel et/ou fréquentiel (transformée de Fourier). Dans le domaine fréquentiel l’instabilité de fréquence peut être définie par plusieurs densités spectrales unilatérales à loi de puissance. Dans la pratique, on a observé que pour de nombreux oscillateurs, les fluctuations aléatoires résultent en fait de la somme de cinq processus de bruits indépendants identifiés et caractérisés. En réalité 2 ou 3 processus de bruit suffisent à décrire les fluctuations de fréquence aléatoires d’un oscillateur, les autres peuvent être négligés.

Il s’avère que les coefficients des processus aléatoires peuvent être déterminés à partir des courbes log-log d’une variance (Allan ou autre) obtenues en faisant varier le temps d’intégration. C’est cette propriété que nous désirons utiliser dans ce projet afin d’essayer de caractériser les émetteurs (oscillateur) en fonction de la valeur des coefficients de chacune des densités spectrales des processus de bruit, ce qui revient à dire caractériser les émetteurs en fonction de la contribution respective de chacun des types de bruit parmi les 5 évoqués. La faisabilité n’est pas forcément acquise.

Le stagiaire, dans les grandes lignes, sera donc amené à effectuer:

- Une étude bibliographique de la variance multi-échantillons
- Des simulations de calcul de variance idéalement à l’aide d’un plan d’expérience
- Déterminer un algorithme automatique de calcul des contributions respectives des sources de bruit à partir de signaux synthétiques (réalité terrain connue)
- Valider l’algorithme et déterminer ses limites
- Valider la capacité à identifier des émetteurs à l’aide d’un scénario réel mis au point à l’École Navale
- Rédiger un rapport technique éventuellement sous Jupyter pour l’École Navale

**Antériorité du sujet dans l’organisme** _(Travaux précédents, état d’avancement)_**:
Des travaux antérieurs, réalisés par des élèves de 2ème année, ont eu lieu à l’École Navale portant sur la variance d’Allan qui est un cas particulier de la variance multi-échantillons.

**Prérequis attendus **_(connaissances, logiciels,) _**:
Pour aborder ce sujet il est nécessaire:

- D’avoir de bonnes connaissances en mathématique du signal
- De maitriser Python et un IDE associé de préférence VS Code.

**Encadrant**

SZKOLNIK Jean-Jacques

Type d'emploi : Stage
Durée du contrat : 6 mois

Avantages:

- Restaurant d'entreprise

Programmation:

- Du Lundi au Vendredi
- Travail en journée

Lieu du poste : Un seul lieu de travail

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