Planification de Trajectoires Sous Contraintes Pour Des Systèmes Dynamiques Non Linéaires

il y a 2 semaines

Orléans, France Université d'Orléans Temps plein

**Planification de trajectoires sous contraintes pour des systèmes dynamiques non linéaires // constrained motion planning for nonlinear dynamical systems**:

- Réf **ABG-129176**
**ADUM-61543**
- Sujet de Thèse
- 06/03/2025
- Université d'Orléans
- Lieu de travail- ORLEANS - France
- Intitulé du sujet- Planification de trajectoires sous contraintes pour des systèmes dynamiques non linéaires // constrained motion planning for nonlinear dynamical systems
- Champs scientifiques- Mathématiques
- Mots clés- planification, théorie du contrôle, méthode de continuation, géométrie différentielle, optimisation sous contraintes
motion planning, control theory, continuation method, differential geometry, constrained optimization

**Description du sujet**:
D'un point de vue de la modélisation, une flotte de robots peut être considérée comme un système multi-agents, où chaque agent/individu (décrit par un système dynamique non-linéaire) doit collaborer/co-opérer avec les autres, tout en respectant des contraintes physiques externes (collisions, obstacles,...), internes (limitations mécaniques,...) et environnementales (consommation d'énergie, perturbations,...). La commande d'un tel système peut se décomposer en deux étapes : une première étape de planification des trajectoires individuelles hors-ligne puis dans un second temps, leur suivi en temps réel.

Pour les systèmes dynamiques non-linéaires, la planification des trajectoires a fait l'objet de nombreux travaux parmi lesquels on peut citer la méthode de continuation développée par Sussmann (1993) et Chitour (2006). Dans le cadre de systèmes non-holonomes (linéaires par rapport aux contrôles), les propriétés de cette méthode sont bien établies, et une implémentation a été proposée dans Alouges (2009). Bien que certains résultats permettent d'appliquer cette méthode à des systèmes sous contraintes d'état, il n'existe pour le moment aucune possibilité d'ajouter des contraintes sur les commandes. Le suivi en temps réel des trajectoires planifiés, peut s'effectuer par une commande prédictive, qui est bien établie dans la littérature et dans l'industrie et présente l'avantage de prendre explicitement en considération les contraintes lors de la poursuite de trajectoires Allgöwer (2022).

From a modeling perspective, a fleet of robots can be considered a multi-agent system, where each agent/individual (described by a nonlinear dynamical system) must collaborate/cooperate with others while respecting external physical constraints (collisions, obstacles, etc.), internal constraints (mechanical limitations, etc.), and environmental constraints (energy consumption, disturbances, etc.). The control strategy of such a system can be split into two stages: firstly, the motion planning off-line (calculation of the individual trajectories), and secondly, their tracking in real time (a predictive control could be used).

Début de la thèse : 01/10/2025

**Nature du financement**:
**Précisions sur le financement**:

- Enseignement supérieur

**Présentation établissement et labo d'accueil**:

- Université d'Orléans

**Etablissement délivrant le doctorat**:

- Université d'Orléans

**Ecole doctorale**:

- 551 Mathématiques, Informatique, Physique Théorique et Ingénierie des Systèmes - MIPTIS- 04/05/2025

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