Centrale Lyon

**Contexte de travail du doctorat**

L’École Centrale de Lyon (ECL) est un établissement public à caractère scientifique, culturel et professionnel. Membre du Groupe des Ecoles Centrales et du réseau des Écoles Nationales d’Ingénieurs, l’ECL forme des ingénieur-es généralistes de haut niveau, des ingénieur-es de

spécialité, des étudiant-es en master et des docteur-es. L’établissement accueille 2500 élèves ingénieur-es (étudiant-es et apprenti-es), 300 étudiant-es en master et plus de 250 doctorant-es.

Il est caractérisé par une recherche reconnue adossée à 6 laboratoires de recherche. L’activité de recherche de l’ECL est orientée vers et pour le monde économique au travers de nombreux contrats industriels.

Le laboratoire Ampère est une unité mixte de recherche (CNRS, Ecole Centrale de Lyon, INSA Lyon, Université Lyon 1) de plus de 150 chercheur-euses basée à Lyon, France, qui travaille sur l’utilisation rationnelle de l’énergie dans les systèmes en relation avec leur environnement.

Les travaux de recherche conduits au département Automatique pour l’Ingénierie des Systèmes (AIS) concernent le développement de méthodologies et d’outils visant l’optimisation et la maîtrise du comportement dynamique des systèmes et ce dans de très nombreux domaines

L’équipe d’encadrement a travaillé au cours des dernières années sur les possibilités offertes par les approches d’Automatique et de Traitement du Signal pour le développement de méthodes de conception/compréhension des systèmes relevant de différentes disciplines (Electronique,

**Contexte scientifique du projet**

apportent les visions complémentaires Système et Signal nécessaires pour appréhender toute la complexité des problèmes de conception. En plus d’établir des passerelles entre les disciplines, leur formalisme abstrait permet à la fois de représenter les systèmes et leur

interconnexion tout en étant adapté à la prise en compte des contraintes pratiques des cahiers des charges. Les systèmes sont représentés comme des sous-systèmes interagissant entre eux et avec leur environnement par le biais de signaux. Des contraintes sont alors imposées

à ces signaux afin de caractériser les sous-systèmes et leur interconnexion, mais aussi pour la traduction du cahier des charges.

Afin de pouvoir gérer la complexité de conception des systèmes modernes, l’utilisation de la puissance de calcul des ordinateurs apparaît comme indispensable. Certains objectifs contradictoires apparaissent alors (temps de calcul, optimalité de la solution, temps

de conception et d’implémentation de l’algorithme utilisé,...). Pour le/la chercheur-euse en sciences de l’ingénieur-e, amené-e à développer et comparer des méthodes pour différentes problématiques pratiques, un bon compromis est donné par l’utilisation de la classe de problèmes

d’optimisation convexe. Cette classe est notamment connue pour avoir de bonnes propriétés de résolution numérique, permettant une résolution efficace, avec un temps de calcul compris entre quelques secondes à quelques minutes pour un problème de taille moyenne avec quelques centaines de variables d’optimisation, et facilement implémentable, ce qui a popularisé son utilisation dans les sciences de l’ingénieur [BTN01,BV04]. La difficulté principale dans l’utilisation de l’optimisation convexe réside dans la formulation du problème sous une telle forme,

nécessitant bien souvent de développer des techniques de reformulation ou de relaxation.

**Problématique et Objectif de la thèse**

Dans ce contexte, il est proposé dans cette thèse de s’attaquer à la problématique de l’analyse et la synthèse efficaces de systèmes hétérogènes interconnectés. Cette problématique se retrouve notamment en pratique pour les systèmes à grande échelle (ex : réseaux de distribution d’énergie, réseaux de capteurs, réseaux de régulation des gènes,...). Une première stratégie pour attaquer cette problématique est de considérer le système global, et d’utiliser des méthodes classiques d’analyse et de synthèse. Cependant, dans le cas de systèmes à grande échelle, ce type d’approche va en général mener à des problèmes d’optimisation de très grande taille. Une deuxième stratégie consiste à décrire le système

Le principal verrou à lever sera la formalisation du type de dépendance entre les caractérisations des sous-systèmes pouvant être inclus dans les méthodes d’analyse et de synthèse (de filtre d’estimation) tout en gardant le caractère convexe des problèmes d’optimisation à résoudre. Une voie alternative à considérer sera l’utilisation de relaxations convexes. Les contributions attendues étant essentiellement méthodologiques, les résultats seront principalement valorisés par des communications dans des conférences internationales et des publications dans des journaux de référence en Automatique.

**Profil recherché**

Un intérêt dans le développement de méthodes à base d’optimisation et une expertise en Matlab seraient aussi appréciées

**Processus de recrutement**

Le processus de