Stage de M2

**Type de contrat**: Stage **Niveau de diplôme exigé**: Bac + 5 ou équivalent **Fonction**: Stagiaire de la recherche **Niveau d'expérience souhaité**: Jeune diplômé **Contexte et atouts du poste**: **Contexte et motivations**: Les réseaux neuronaux informés par la physique (Physics - Informed Neural Networks ou PINNs) sont une alternative récente à la simulation numérique directe par méthodes Éléments finis ou Volumes Finis. Ils reposent sur un échantillonnage de l’espace-temps en points où sont évalués les résidus d’équations aux dérivées partielles. Contrairement aux réseaux standards, l’entraînement est effectué sur les lois physiques et non sur des données. Ils permettent notamment de construire des modèles paramétriques, pouvant par exemple prédire la solution pour un ensemble de conditions initiales ou de paramètres physiques. Cependant, une limitation naturelle des PINNs est leur difficulté à traiter des discontinuités (chocs ou interfaces matérielles) pour lesquelles les propriétés d’interpolation sont perdues. Par ailleurs, notre équipe travaille sur un suivi exact des surfaces de discontinuité (choc ou interface matérielle) par des méthodes Volumes finis sur cellules coupées pour des lois de conservation hyperboliques (équations d’Euler pour fluides compressibles, équations de Saint-Venant pour les inondations). La position des surfaces est avancée en utilisant les relations de choc de Rankine-Hugoniot. **Mission confiée**: **Objectifs du stage**: L’objectif de ce stage est de combiner ces deux techniques : utiliser des PINNs pour calculer l’état du fluide dans les zones lisses (sans choc), tout en suivant la position des discontinuités. On pourra explorer différentes pistes pour ce faire, par exemple: 1) coupler un PINNs sur chaque sous-domaine espace-temps séparé par des discontinuités suivies de manière "classique" ; 2) inclure dans la formulation PINNs une prise en compte du suivi de l’interface, par ajout d’une fonction loss supplémentaire reposant sur la condition de Rankine-Hugoniot associée à un échantillonnage adaptatif. Ce travail pourra s’appuyer sur la bibliothèque PINNacle développée à l’Inria et dédiée aux PINNs ainsi que que sur les codes de suivi de discontinuité en développement à l’Inria. **Principales activités**: Principales activés (5 maximum): - Etude bibliographique - Développer un schéma numérique couplant PINNs et mouvement d'interfaces de discontinuités - Valider les résultats obtenus par rapport à des méthodes plus classiques (shock-capturing ou shock-fitting par Volumes Finis) - Rédaction d'un rapport et d'articles scientifiques **Compétences**: **Avantages**: - Restauration subventionnée - Transports publics remboursés partiellement - Congés: 7 semaines de congés annuels + 10 jours de RTT (base temps plein) + possibilité d'autorisations d'absence exceptionnelle (ex : enfants malades, déménagement) - Possibilité de télétravail - Prestations sociales, culturelles et sportives (Association de gestion des œuvres sociales d'Inria) - Accès à la formation professionnelle - Participation mutuelle (sous condition) **Informations générales**: - **Thème/Domaine**: Schémas et simulations numériques Calcul Scientifique (BAP E) - **Ville**: Sophia Antipolis - **Centre Inria**: Centre Inria d'Université Côte d'Azur - **Date de prise de fonction souhaitée**: 2025-03-01 - **Durée de contrat**: 6 mois - **Date limite pour postuler**: 2025-03-07 **Consignes pour postuler**: **Sécurité défense**: Ce poste est susceptible d’être affecté dans une zone à régime restrictif (ZRR), telle que définie dans le décret n°2011-1425 relatif à la protection du potentiel scientifique et technique de la nation (PPST). L’autorisation d’accès à une zone est délivrée par le chef d’établissement, après avis ministériel favorable, tel que défini dans l’arrêté du 03 juillet 2012, relatif à la PPST. Un avis ministériel défavorable pour un poste affecté dans une ZRR aurait pour conséquence l’annulation du recrutement. **Politique de recrutement**: Dans le cadre de sa politique diversité, tous les postes Inria sont accessibles aux personnes en situation de handicap. **Contacts**: - **Équipe Inria**: ACUMES - **Recruteur**: **A propos d'Inria**: Inria est l’institut national de recherche dédié aux sciences et technologies du numérique. Il emploie 2600 personnes. Ses 215 équipes-projets agiles, en général communes avec des partenaires académiques, impliquent plus de 3900 scientifiques pour relever les défis du numérique, souvent à l’interface d’autres disciplines. L’institut fait appel à de nombreux talents dans plus d’une quarantaine de métiers différents. 900 personnels d’appui à la recherche et à l’innovation contribuent à faire émerger et grandir des projets scientifiques ou entrepreneuriaux qui impactent le monde. Inria travaille avec de nombreuses entreprises et a accompagné la création de plus de 200 start-up. L'institut s'efforce ainsi de répondre aux enjeux de la transformation numérique