STAGE : M2 Ingénieur Math-Informatique, Analyse numérique et calcul scientifique H/F

Intitulé du poste

STAGE : M2 Ingénieur Math-Informatique, Analyse numérique et calcul scientifique H/F

Type de contrat

Convention de stage

Catégorie

Non-Cadre ou Catégorie B

Disponibilité du poste

02/03/2026

Site

Fontenay-aux-Roses

Environnement / Organisation / Contexte

L'Autorité de sûreté nucléaire et de radioprotection (ASNR) est une autorité administrative indépendante créée par la loi du 21 mai 2024 relative à l'organisation de la gouvernance de la sûreté nucléaire et de la radioprotection pour répondre au défi de la relance de la filière nucléaire.

Le stagiaire intégrera l'Unité d'Expertise et de Modélisation des Installations de Stockage (UEMIS). Il sera rattaché au Service des Pollutions et des Déchets Radioactifs (SPDR) de la Direction de la Recherche en Environnement.

Il interagira également avec des chercheurs du laboratoire Analyse, Géométrie et Applications (LAGA) de l'Université Paris Nord Sud reconnus pour leurs compétences en mathématiques appliquées et calcul scientifique (HPC), ainsi qu'en développement des modèles d''intelligence artificielle (IA), en particulier ceux des réseaux de neurones profonds, pour la résolution des équations à dérivées partielles (EDPs).

Mission

L'étude de relâchement des substances radioactives contenues dans les colis des déchets radioactifs et de leur migration à long terme dans un contexte de stockage est primordiale pour vérifier la performance de la roche hôte et des barrières ouvragées vis-à-vis de leur dispersion dans l'environnement (nappes souterraines, surface terrestre…).

Cette étude passe essentiellement par la modélisation numérique, qui peut être très coûteuse en temps de calcul et peut ne pas toujours aboutir (divergence numérique) à cause des difficultés de résolution, par les méthodes numériques classiques (éléments finis, volumes finis…), des EDPs du problème non linéaire et couplé de l'écoulement non saturé d'eau et de transport de solutés pour différentes conditions initiales et aux limites, dans un domaine poreux avec des propriétés très hétérogènes (roche, bentonite, ciment…).

Pour surmonter ces difficultés numériques et pouvoir étudier les différents scénarios souhaitables pour l'étude de la sûreté d'une installation de stockage, l'UEMIS s'est récemment orientée, dans le cadre du projet IA-MP, vers le développement d'une plateforme basée sur les réseaux de neurones profonds pour modéliser les processus d'écoulement et de transfert en milieu poreux, régis par les équations de bilan de masse associées à la loi de Darcy généralisée et à la loi de Fick. A cette fin, une méthode récente basée sur des réseaux de neurones informés par la physique (Physics Informed Neural Networks : PINNs), utilisant une approche séquentielle et récurrente (RC-PINNs), a été développée au sein de l'UEMIS.

Les travaux proposés dans ce stage représentent une continuité de ce développement. Ils auront pour objectif de tester la capacité de la méthode RC-PINNs à résoudre le couplage de l'équation de Richards avec celle du transport convectif-diffusif pour étudier le transport de solutés en milieux poreux non saturés.

Le stagiaire aura pour mission d'étudier ce couplage écoulement-transport en utilisant la méthode RC-PINNs. Il se basera sur un environnement en différences finies pour la discrétisation des EDPs incluant les contraintes liées aux conditions initiales et aux limites imposées au domaine.

Ainsi, Les Tâches Suivantes Lui Incomberont

• Construire un réseau neuronal profond en utilisant la bibliothèque PyTorch. La fonction « perte » introduira l'ensemble des contraintes décrites par les deux EDPs couplées discrétisées : Richards pour l'écoulement de l'eau et convection-diffusion pour le transport de solutés. Ce réseau devra optimiser le nombre de couches et le nombre de neurones/couche et la fonction d'activation en considérant un algorithme adéquat avec des critères d'arrêt accélérant la solution du problème mathématique.
• Vérifier les modèles de PINNs développés par des solutions numériques et/ou analytiques existantes, puis leur éventuelle validation à travers une expérience d'injection de créneaux de solutés en milieu poreux dont les résultats sont disponibles.

Profil recherché

M2R ou en dernière année du cycle d'ingénieur spécialisé en Math-Informatique, Analyse numérique et calcul scientifique

Une expérience de résolution des EDPs par les PINNs avec PyTorch est appréciée.

Télétravail

Occasionnel

Diversité

La diversité est une des composantes de la politique RSE, RH et Qualité de Vie au Travail à l'ASNR.
Nous accordons la même considération à toutes les candidatures, sans discrimination, pour inclure tous les talents.
Quelles que soient les différences, nous souhaitons attirer, intégrer et fidéliser nos candidats et nos collaborateurs au sein d'un environnement de travail inclusif.
L'ASNR conduit une politique active depuis de nombreuses années en faveur de l'égalité des chances au travail et l'emploi des personnes handicapées. Si vous êtes en situation de handicap, n'hésitez pas à nous faire part de vos éventuels besoins spécifiques afin que nous puissions les prendre en compte.