Analyse de Modèles D'écoulements Multiphasiques
il y a 3 semaines
**Analyse de modèles d'écoulements multiphasiques // Analysis of multiphase flow models**:
- Réf **ABG-122072**
**ADUM-55913**
- Sujet de Thèse- 30/03/2024- Contrat doctoral- Université de Montpellier- Lieu de travail- MONTPELLIER CEDEX 5 - France- Intitulé du sujet- Analyse de modèles d'écoulements multiphasiques // Analysis of multiphase flow models- Mots clés- Equations aux dérivées partielles, Mécanique des fluides, Principe d'Hamilton
- Partial differential equations, Fluid Mechanics, Hamilton's principle**Description du sujet**:
- Du point de vue théorique, la dérivation rigoureuse de tels modèles a connu plusieurs progrès [BH19,HMS22], mais la prise en compte de comportements complexes reste difficile par méthodes d'homogénéisation. En particulier, la nécessité d'une description approfondie de la dynamique des interfaces entre les phases empêche a priori la construction de modèles à plusieurs vitesses moyennes, qui sont utilisés pour les écoulements fortement hétérogènes [DP99]. Une autre méthode de dérivation consiste à utiliser le principe de moindre action avec un lagrangien étendu [Dretal19]. Dans une telle approche, des effets thermodynamiques étendus peuvent être ajoutés, conduisant à des modèles originaux et pertinents.
- L'objectif de cette thèse est de contribuer à la dérivation de modèles multiphasiques dans plusieurs directions possibles : en proposant de nouveaux modèles basés sur l'approche du principe de moindre action, en analysant les propriétés mathématiques des modèles obtenus, en proposant des schémas numériques pour les approcher. Un objectif particulier est d'obtenir des modèles avec plusieurs vitesses et d'inclure des échanges de masse possibles entre les phases considérées.[BH19] D. Bresch and M. Hillairet. A compressible multifluid system with new physical relaxation terms. Ann. Sci. Ec. Norm. Supér., 52, 2019, 255-295. DOI: 10.24033/asens.2387
- [HMS22] M. Hillairet, H. Mathis, and N. Seguin. Analysis of compressible bubbly flows. Part II: Derivation of a macroscopic model. March 2022. arXiv:2203.14602.
- [DP99] D. A. Drew and S. L. Passman. Theory of multicomponent fluids, volume 135 of Applied Mathematical Sciences. Springer-Verlag, New York, 1999
- [Dretal19] F. Drui, A. Larat, S. Kokh, and M. Massot. Small-scale kinematics of twophase flows: identifying relaxation processes in separated
- and disperse-phase flow models. J. Fluid Mech., 876:326-355, 2019. DOI: 10.1017/jfm.2019.538
From the theoretical point of view, rigorous derivation of such models has known several progress [BH19,HMS22], but the inclusion of complex behavior is still difficult when using homogeneization methods. In particular, the need of a thorough description of the dynamics of the interfaces between the phases a priori prevents from constructing multi-velocity average models, which are used for highly heterogeneous flows [DP99]. An alternative way of derivation is the use of the Least Action Principle together with extended Lagrangian [Dretal19]. In such approach, enhanced thermodynamical effects can be added, leading to original and relevant models.
- The objective of this thesis is to contribute to the derivation of multiphase models in various possible directions : proposing new models based on the least action principle approach, analysing the mathematical properties of the inherited models, proposing numerical scheme to approach them. A particular aim is to include models with several velocities and/or include possible mass exchange between the considered phase.[BH19] D. Bresch and M. Hillairet. A compressible multifluid system with new physical relaxation terms. Ann. Sci. Ec. Norm. Supér., 52, 2019, 255-295. DOI: 10.24033/asens.2387
- [HMS22] M. Hillairet, H. Mathis, and N. Seguin. Analysis of compressible bubbly flows. Part II: Derivation of a macroscopic model. March 2022. arXiv:2203.14602.
- [DP99] D. A. Drew and S. L. Passman. Theory of multicomponent fluids, volume 135 of Applied Mathematical Sciences. Springer-Verlag, New York, 1999
- [Dretal19] F. Drui, A. Larat, S. Kokh, and M. Massot. Small-scale kinematics of twophase flows: identifying relaxation processes in separated
- and disperse-phase flow models. J. Fluid Mech., 876:326-355, 2019. DOI: 10.1017/jfm.2019.538
Début de la thèse : 01/10/2024**Nature du financement**:
- Contrat doctoral**Précisions sur le financement**:
- Concours pour un contrat doctoral**Présentation établissement et labo d'accueil**:
- Université de Montpellier**Etablissement délivrant le doctorat**:
- Université de Montpellier**Ecole doctorale**:
- 166 I2S - Information, Structures, Systèmes- Master en analyse des EDP. Compétences en méthodes numériques souhaitées.
- Master's degree in PDE analysis. Numerical methods skills desirable.-
- 30/04/2024
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