Doctorat en Mathématiques

il y a 4 semaines

Rennes, France CNRS Temps plein

Cette offre est disponible dans les langues suivantes:
Date Limite Candidature : jeudi 3 août 2023

**Informations générales**:
**Intitulé de l'offre **:Doctorat en Mathématiques (H/F)**
Référence : UMR6625-JULSAB-001
Nombre de Postes : 1
Lieu de travail : RENNES
Date de publication : jeudi 13 juillet 2023
Type de contrat : CDD Doctorant/Contrat doctoral
Durée du contrat : 36 mois
Date de début de la thèse : 1 octobre 2023
Quotité de travail : Temps complet
Rémunération : 2 135,00 € brut mensuel
Section(s) CN : Mathématiques et interactions des mathématiques

**Description du sujet de thèse**:
Le principal objet d'étude sera les équations de Schrödinger non-linéaires dépendantes du temps. De telles équations jouent un rôle clé en mécanique quantique et sont un exemple typique d'équations non-linéaires dispersives. Par exemple, on s'intéresse à leur caractère localement ou globalement bien posé en temps, au comportement en temps long, aux solutions stationnaires et à leur stabilité...

Dans cette thèse, on va considérer une équation un peu plus générale où l'inconnue est un opérateur et non pas une fonction d'onde. Une telle équation, appelée équation de Hartree, est particulièrement utilisée en mécanique quantique à plusieurs corps lorsque les particules sous-jacentes sont des fermions. D'un point de vue mathématique, cette formulation en terme d'opérateurs implique l'existence de solutions stationnaires n'ayant pas d'analogue dans la formulation avec des fonctions d'onde; il s'agit d'opérateurs invariants par translation (ou, de manière équivalente, des multiplicateurs de Fourier). La dynamique de l'équation de Hartree dans un voisinage de ces solutions stationnaires a été étudiée par Lewin-Sabin en 2013 et amène à de nouvelles propriétés mathématiques comme les inégalités de Strichartz dans le contexte de ces opérateurs.

**Contexte de travail**:
Le doctorant travaillera à l'IRMAR, Université de Rennes, dans l'équipe EDP. Il participera à la vie du laboratoire (séminaires, conférences). S'il le souhaite, il pourra effectuer un service d'enseignement à l'UFR de Mathématiques.

**Informations complémentaires**:

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