Hybrid Neural Pic Methods for Vlasov Equations

Le descriptif de l’offre ci-dessous est en Anglais_

**Type de contrat **:Convention de stage

**Niveau de diplôme exigé **:Bac + 5 ou équivalent

**Fonction **:Stagiaire de la recherche

**Mission confiée**:
he Vlasov equation used to simulate the dynamics of weakly or strongly collisional plasma is a very expensive PDE to solve, as it is posed in 6 dimensions. One of the standard methods for solving it is the PIC method, which uses a large number of particles deposited on a grid to calculate their interaction with the field. Neural methods have shown good ability to deal with high-dimensional problems at low cost, but are not very accurate and have difficulty in dealing with the fine structures generated by the Vlasov equation. We therefore propose to couple a new neural method with a PIC method in order to maintain accuracy at low impact.
The method will be tested on more or less simple transport problems before being tested on linear and nonlinear Vlasov.

**Principales activités**:

- Read the papers Neural methods (PINNs, Neural Galerkin)
- Read papers on PIC methods
- Valide the neural methods on some test cases
- Add the correction part based on PIC
- Validate the scheme on classical tests cases

**Compétences**:

- Python
- ML
- Numerical methods
- if possible basics on kinetic equations

**Avantages**:

- Subsidized meals
- Partial reimbursement of public transport costs
- Leave: 7 weeks of annual leave + 10 extra days off due to RTT (statutory reduction in working hours) + possibility of exceptional leave (sick children, moving home, etc.)
- Possibility of teleworking (after 6 months of employment) and flexible organization of working hours
- Professional equipment available (videoconferencing, loan of computer equipment, etc.)
- Social, cultural and sports events and activities
- Access to vocational training
- Social security coverage

**Rémunération**:
4.35 €/hour

**Informations générales**:

- **Thème/Domaine**: Sciences de la planète, de l'environnement et de l'énergie
Calcul Scientifique (BAP E)
- **Ville**: STRASBOURG
- **Centre Inria**: Centre Inria de l'Université de Lorraine
- **Date de prise de fonction souhaitée**: 2025-02-17
- **Durée de contrat**: 6 mois
- **Date limite pour postuler**: 2024-12-04

**Consignes pour postuler**:
**Sécurité défense**:
Ce poste est susceptible d’être affecté dans une zone à régime restrictif (ZRR), telle que définie dans le décret n°2011-1425 relatif à la protection du potentiel scientifique et technique de la nation (PPST). L’autorisation d’accès à une zone est délivrée par le chef d’établissement, après avis ministériel favorable, tel que défini dans l’arrêté du 03 juillet 2012, relatif à la PPST. Un avis ministériel défavorable pour un poste affecté dans une ZRR aurait pour conséquence l’annulation du recrutement.

**Politique de recrutement**:
Dans le cadre de sa politique diversité, tous les postes Inria sont accessibles aux personnes en situation de handicap.

**Contacts**:

- **Équipe Inria**: MACARON
- **Recruteur**:
**A propos d'Inria**:
Inria est l’institut national de recherche dédié aux sciences et technologies du numérique. Il emploie 2600 personnes. Ses 215 équipes-projets agiles, en général communes avec des partenaires académiques, impliquent plus de 3900 scientifiques pour relever les défis du numérique, souvent à l’interface d’autres disciplines. L’institut fait appel à de nombreux talents dans plus d’une quarantaine de métiers différents. 900 personnels d’appui à la recherche et à l’innovation contribuent à faire émerger et grandir des projets scientifiques ou entrepreneuriaux qui impactent le monde. Inria travaille avec de nombreuses entreprises et a accompagné la création de plus de 200 start-up. L'institut s'efforce ainsi de répondre aux enjeux de la transformation numérique de la science, de la société et de l'économie.