Stage - Estimateur D'erreur à Base D'ondelettes Pour La Mécanique Des Solides (H/F)

Description du poste

**Domaine**:

- Mathématiques, information scientifique, logiciel

**Contrat**:

- Stage

**Intitulé de l'offre**:

- STAGE - Estimateur d'erreur à base d'ondelettes pour la mécanique des solides H/F

**Sujet de stage**:

- L'objectif du stage est de tester l'efficacité d'un estimateur a posteriori d'erreur à base d'ondelettes en vue du raffinement adaptatif de maillage en mécanique des solides

**Durée du contrat (en mois)**:

- 6 mois

**Description de l'offre**:

- Le stage se déroulera à l’IRESNE (Institut de REcherche sur les Systèmes Nucléaires pour la production d’Energie bas carbone) du CEA Cadarache. Il sera réalisé en étroite collaboration avec le CMAP (Centre de Mathématiques Appliquées) de l’école Polytechnique.

**Contexte scientifique**:
Ainsi, depuis de nombreuses années, le CEA mène des travaux de R&D autour du raffinement local de maillage (ou AMR- adaptive mesh refinement en anglais) en mécanique des solides. L’intérêt de l’adaptation locale de maillage est de ne raffiner que localement dans les zones d’intérêt le maillage et ainsi gagner en précision sans trop pénaliser le temps de calcul.

Un ingrédient essentiel dans le raffinement automatique de maillage est l’estimateur a posteriori d’erreur qui dicte les zones à raffiner. Traditionnellement, pour la mécanique des solides résolue par un solveur éléments finis, des estimateurs empiriques basés sur un lissage des contraintes sont utilisés car ils permettent d’obtenir des résultats très satisfaisants.

Cependant, d’autres familles d’estimateurs peuvent être utilisées, en particulier on s’intéressera ici à celle s’appuyant sur des bases d’ondelettes. Plus connue sous le nom de multi-résolution, cette méthode est robuste car elle permet de contrôler finement l’erreur entre la solution sur le maillage fin et celle du maillage adapté. Habituellement utilisée en volumes finis, plusieurs cas d’usage existent en éléments finis mais typiquement en mécanique des fluides.

**Objectif du stage**:

- L’objectif de ce stage est d’évaluer les potentialités des estimateurs à base d’ondelettes pour la mécanique des solides. Ces estimateurs étant déjà disponibles dans le logiciel SAMURAI développé par le CMAP, les travaux de ce stage se placeront dans cet environnement logiciel.

**Missions du stage**:

- Les principales étapes du stage seront:

- Prise en main du sujet : mécanique des solides, raffinement adaptatif de maillage, estimateurs a posteriori d’erreur.
- Prise en main du logiciel SAMURAI.
- Adaptation des estimateurs à base d’ondelettes dans un cadre éléments finis pour la mécanique élastique.
- Mise en place d’un estimateur basé sur le lissage des contraintes de type Zienkiewicz and Zhu (courant en mécanique des solides)
- Comparaison des différentes approches et tests numériques.

**Moyens / Méthodes / Logiciels**:

- Méthode des éléments finis, C++, Linux, SAMURAI
- École ingénieur ou Master 2 spécialisé en mathématiques appliquées, mécanique numérique.

Ce sujet est proposé dans le cadre stimulant du programme et équipements prioritaires de recherche (PEPR) NumPEx (Numérique Pour l’Exascale). Il est intégré dans le Projet Ciblé Exa-MA (Méthodes et Algorithmes pour l’Exascale) et est proposé par des chercheurs du CEA de l'école Polytechnique.

**Pourquoi Intégrer le CEA ?**
- Donner du sens à votre carrière en travaillant au service des grands enjeux sociétaux de demain.
- Avoir des perspectives de carrière avec plus de 60 familles de métier, des formations...
- Nos avantages : RTT, réseau de ligne de bus sur certains centres (gratuit), restauration collective, CSE

Conformément aux engagements pris par le CEA en faveur de l’intégration des personnes en situation d’handicap, cet emploi est ouvert à toutes et à tous. Le CEA propose des aménagements et/ou des possibilités d'organisation.

Localisation du poste

**Site**:

- Cadarache

**Localisation du poste**:

- France, Provence-Côte d'Azur, Bouches du Rhône (13)

**Ville**:

- Saint-Paul-Lez-Durance

**Diplôme préparé**:

- Bac+5 - Diplôme École d'ingénieurs

**Formation recommandée**:

- mathématiques appliquées

**Possibilité de poursuite en thèse**:

- Oui

Demandeur

**Disponibilité du poste**:

- 02/02/2026

Informations générales

**Entité de rattachement**:
Le CEA est un acteur majeur de la recherche, au service des citoyens, de l'économie et de l'Etat.

Il apporte des solutions concrètes à leurs besoins dans quatre domaines principaux : transition énergétique, transition numérique, technologies pour la médecine du futur, défense et sécurité sur un socle de recherche fondamentale. Le CEA s'engage depuis plus de 75 ans au service de la souveraineté scientifique, technologique et industrielle de la France et de l'Europe pour un présent et un avenir mieux maîtrisés et plus sûrs.

Implanté au cœur des territoires équipés de très grandes infrastructures de recherche, le CEA dispose d'un large éventail de partenaires académiques et industriels en France, en Europe et